2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》8月17日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

4、下列函数为奇函数的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．  【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．        

主观题

1、

答 案：

2、已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32 （I）求q； （II）求{a_n}的前6项和S6

答 案：(I)由已知得a₂q³=a₅，即4q³=-32，解得q=-2   (II)a₁=a₂q^-1=-2

3、弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,

所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm。

4、已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y²—2px（b>0）交于A，B两点 （I）求C的顶点到2的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标

答 案：

填空题

1、

答 案：{x|x≥-1且x≠0)

解 析：若使函数有意义，则有x≠0，1+x≥0，故其定义域为(x|x≥-1且x≠0)。

2、已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

答 案：（-4,13）

解 析：2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）