2023年成考专升本每日一练《高等数学二》7月12日专为备考2023年高等数学二考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、().
- A:0
- B:1
- C:
- D:2
答 案:A
解 析:.
2、设f(x)的一个原函数是arctanx,则f(x)的导函数是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:根据原函数的定义可知,则
3、函数f(x)在[0,2]上连续,且在(0,2)内f'(x)>0,则下列不等式成立的是().
- A:f(0)>f(1)>f(2)
- B:f(0)<f(1)<f(2)
- C:f(0)<f(2)<f(1)
- D:f(0)>f(2)>f(1)
答 案:B
解 析:由题意知函数f(x)在(0,2)内单调递增,故f(0)<f(1)<f(2).
主观题
1、求函数在条件x+2y=7下的极值.
答 案:解:设令由式(1)与式(2)解得5x=4y代入式(3)得x=2,y=,所以为极值.
2、求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积).
答 案:解:取从0~2π的正弦曲线如图,设所围图形面积为S,则注意到图形面积是对称的,可直接得出。
3、求曲线y=x2与直线y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.
答 案:解:
填空题
1、
答 案:
解 析:
2、().
答 案:1
解 析:.
3、曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是().
答 案:x=-1
解 析:定义域是x>-1,而,所以x=-1是曲线的垂直渐近线.
简答题
1、已知曲线在点(1,2)处有水平切线,且原点为该曲线的拐点,求a,b,c的值,并写出此曲线的方程。
答 案: 由已知条件得: 故b=0,a=-1,c=3,次曲线的方程为
精彩评论