2022年成考高起点每日一练《数学(理)》8月15日专为备考2022年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
2、不等式的解集为()
- A:{x|x>0或x<-1}
- B:{x|-1<x<0}
- C:{x|x>-1}
- D:{x|x<0}
答 案:A
解 析:,即x>0或x<-1,故绝对值不等式的解集为{x|x>0或x<-1}.
3、函数y=cos4x的最小正周期为()
- A:
- B:
- C:π
- D:2π
答 案:A
解 析:函数y=-cos4x的最小正周期.
4、设f(x)为偶函数,若f(-2)=3,则f(2)=
- A:6
- B:-3
- C:0
- D:3
答 案:D
主观题
1、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求出一个区间(a,b),使得f(x)在区间(a,b)存在零点,且b-a<0.5.
答 案:(Ⅰ)f’(x)=3x2+1>0, 故函数在R上单调递增,故其单调区间为R.
2、正三棱柱ABC—A'B'C',底面边长为a,侧棱长为h。
(I)求点A到△A'BC所在平面的距离d;
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中,求侧面积的最小值。
答 案:
3、已知{an}为等差数列,且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d; (Ⅱ)若a1=2,求{an}的前20项和S20.
答 案:(Ⅰ)设公差为d,知a5=a+32d, 故a5=a3+2d=a3-1, 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得
4、
答 案:
填空题
1、各棱长都为2的正四棱锥的体积为_______
答 案:
2、已知则cosα=()。
答 案:-1/2
解 析:由三角函数的性质可知所以cosα=-1/2。
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