2022年成考专升本每日一练《高等数学二》8月15日专为备考2022年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数在定义域内的凸区空间是（）

• A：（-∞，+∞）
• B：（0，+∞）
• C：（-2,2）
• D：（-∞，0）

答 案：C

解 析：

2、如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足则函数在此区间是（）

• A：单调递增且曲线为凹的
• B：单调递减且曲线为凸的
• C：单调递增且曲线为凸的
• D：单调递减且曲线为凹的

答 案：C

解 析：因故函数单调递增，又所以函数曲线为凸。

3、设则等于（）

• A：0
• B：1
• C：1/2
• D：2

答 案：C

解 析：因于是

主观题

1、设曲线y=sinx(0≤x≤π/2)，x轴及直线x=π/2所围成的平面图形为D，在区间（0，π/2）内求一点x0(0是下标），使直线x=x0 将D分为面积相等的两部分。

答 案：

2、求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy，在条件x+2y=4下的极值.

答 案：设F(xyλ)=f(xy)+λ(x+2y-4) =x²+y²+xy+λ(x+2y-4)

3、

答 案：

填空题

1、设f（x）是[-2,2]上的偶函数，且

答 案：-3

解 析：因f（x）是偶函数，故是奇函数，所以即

2、

答 案：

解 析：

3、

答 案：

解 析：

简答题

1、求曲线y=x²与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为切线方程为