2023年成考专升本每日一练《高等数学一》6月20日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、 纸笔测验操作方便，是最常用的学业评价方法。在化学教学中运用纸笔测验．重点不宜放在（　　）。 

• A：对化学用语的识别能力
• B：对化学基本原理的理解
• C：对元素化合物知识的认识
• D：对实验操作技能的考查

答 案：D

解 析：对实验操作技能的考查适合采用活动表现评价的方式。故本题选D。
 

2、设x是f（x）的一个原函数，则f（x）＝（）。

• A：
• B：
• C：1
• D：C（任意常数）

答 案：C

解 析：x为f（x）的一个原函数，则，等式两边同时求导，得。

3、设函数y＝f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），曲线f（x）在（a，b）内平行于x轴的切线（）。

• A：仅有一条
• B：至少有一条
• C：不存在
• D：不一定存在

答 案：B

解 析：由罗尔定理可知，至少存在一个，使得.而表示函数在处的切线的斜率，所以曲线f（x）在（a，b）内平行于x轴的切线至少有一条。

主观题

1、已知当x→0时，是等价无穷小量，求常数a的值。

答 案：解：因为当x→0时，是等价无穷小量，所以有则解得a＝2。

2、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．

答 案：解：y＝x²(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为

3、求极限

答 案：解：当时，，则。

填空题

1、广义积分＝（）。

答 案：

解 析：。

2、微分方程的通解为（）

答 案：

解 析：微分方程的特征方程为特征根为所以微分方程的通解为

3、函数的单调减少区间为（）。

答 案：（-1，1）

解 析：，则y'＝x²－1．令y'＝0，得x₁＝1，x₂＝1．当x＜1时，＞0，函数单调递增；当-1＜x＜1时，y'＜0，函数y单调递减；当x＞1时，y'＞0，函数单调递增．故单调减少区间为（-1，1）。

简答题

1、设f(x)=在x=0连续，试确定A,B.

答 案： 欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B+1，所以A=2,B=3.