2022年成考高起点每日一练《数学(理)》8月6日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则M∪N=（）。

• A：{2,5,6}
• B：{8}
• C：{6}
• D：{2,5,6,8}

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为集合之间的运算.【考试指导】M∪N= {2,5,8}∪{6,8} = {2,5,6,8}.

3、当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（ ）

• A：45°
• B：60°
• C：90°
• D：120°

答 案：C

解 析：求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面(如下图)，可知轴截面为等腰三角形，圆锥嘲面是扇形，固锥底面的周长等于展开侧面的扇形的孤长．

4、已知圆心为C（3，4），且过点B（5，7）的圆的方程为（）。

• A：(x+3)^2+(y+4)2=13
• B：(x-4)^2+(y-3)2=13
• C：(x+5)^2+(y+3)2=13
• D：(x-3)^2+(y-4)2=13

答 案：D

解 析：

主观题

1、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

答 案：  

2、

答 案：

3、已知关于x,y 的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y =x的位置关系.

答 案：

4、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

填空题

1、已知A(-1,-1)，B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为（）。

答 案：x+2y-7=0

解 析：设线段的垂直平分线上任一点为P(x,y)，则|PA|=|PB|，即，整理得x+2y-7=0。

2、

答 案：

解 析：