2023年高职单招每日一练《数学》6月5日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

单选题

1、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h、u、a、n、g这5个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、把函数y=x²的图像F平移a=（2，-1），得到F'，那么F'对应的函数解析式为________.  

答 案：y=(x-2)²-1

2、集合中实数x所满足的条件是_____

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：

2、一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2,求此圆的方程.  

答 案：设圆的方程为 该圆过A(4,2),所以20+4D+2E+F=0①; 又过B(-1,3),所以10-D+3E+F=0②. 又因为该圆在坐标轴上的四个截距x1,x2,y1,y2的和为2,故令x=0得y²+Ey+F=0,令y=0得x²+Dx+F=0. 由方程根与系数的关系：x1+x2+y1+y2=-E+(-D)=2,从而得到D+E=-2③. 联立方程①②③,可解得D=-2,E=0,F=-12. 所以圆的方程为x²+y²-2x-12=0.