2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》8月5日专为备考2022年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )
- A:7种
- B:4种
- C:5种
- D:6种
答 案:C
2、
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
3、下图是二次函数的部分图像,则()
- A:b>0,c>0
- B:b>0,c<0
- C:b<0,c>0
- D:b<0,c<0
答 案:A
解 析:根据图像我们可以知道,当x=0时,y=c>0,即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2<0,则b>0.
4、
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
主观题
1、
答 案:
2、已知数列 {an}中,Sn是它的前n项和,并且 Sn+1=4an+2,a1=1。(Ⅰ)设 bn=an+1−2an,求证:数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ)设 cn=an/2n,求证:数列{cn}是等差数列;
(Ⅲ)求数列{an}的通项公式及前n项和。
答 案:
3、
答 案:
4、已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C:y2—2px(b>0)交于A,B两点 (I)求C的顶点到2的距离; (Ⅱ)若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标
答 案:
填空题
1、已知曲线y=lnx+a在点(1,a)处的切线过点(2,-1),则a=______。
答 案:-2
解 析:,故曲线在点(1,a)处的切线的斜率为,因此切线方程为:y-a=x-1,即y=x-1+a,又切线过点(2,-1),因此有-1=2-1+a,故a=-2.
2、已知sinx=,且x为第四象限角,则sin2x=________ 。
答 案:
解 析:本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角,则cosx=,故sin2x=2sinxcosx=。
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