2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》7月31日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

3、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】           

4、函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

• A：3
• B：4
• C：6
• D：5

答 案：C

解 析：令y=x²-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

主观题

1、

答 案：根据余弦定理， 

2、在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

答 案：

3、(I)求{a_n}的通项公式; 　　

答 案：a_2??=1/2+d??,??a_5??=1/2+4d 由已知得(1/2+d)²=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{a_n｝的通项公式为 a_n=1/2+(n-1)×1=n-1/2 ???_?

4、已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。
（Ⅰ）求a₄的值；
（Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。

答 案：（Ⅰ）由等差数列的基本性质，a₃+a₄+a₅=3a₄=6，a₄=2。
（Ⅱ），a₄-a₁=3d=2+4=6所以d=2，所以数列{a_n}的通项公式即a_n=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。

填空题

1、小明5次考试的成绩分别为63、a、50、70、65，已知这5次考试的平均成绩为60，则方差=（）。

答 案：59.6

解 析：已知5次考试的平均成绩为60，则a=60x5-63-50-70-65=52，则方差=

2、函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

答 案：-4

解 析：由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，f_min(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故f_min（1)=1-2-3=-4.