2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》7月27日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

3、

• A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D：甲是乙的充分必要条件

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为简易逻辑． 【应试指导】  故甲是乙的充分不必要条件．

4、设函数f(x)=(x=1)2^x，则f(2)=

• A：12
• B：6
• C：4 ‘
• D：2

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】 

主观题

1、在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

答 案：(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)²+(y+1)²=()²， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r₁=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x²+y²=r₂²， ⊙O过M点，故有r₂=， 因此⊙O的标准方程为x²+y²=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

2、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

3、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC．(用小数表示，结果保留一位小数)。

答 案：

4、已知数列{a_n}的前n项和S_n=n₂-2n．求（I）{a_n}的前三项；（II）{a_n}的通项公式．

答 案：

填空题

1、设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

答 案：4

解 析：由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

2、圆x2+y2=25的圆心到直线x+y+1=0的距离为_______

答 案：