2022年成考高起点每日一练《数学(理)》7月24日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

• A：
• B：
• C：-1
• D：1

答 案：A

解 析：两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

3、已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为( )

• A：x-y+1=0
• B：x+y-5=0
• C：x-y-1=0
• D：x-2y+1=0

答 案：C

解 析：首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

4、已知函数的反函数为，则（）。

• A：a=3,b=5，C=2
• B：a=3,b=-2，C=5
• C：a=-3,b=-5，C=2
• D：a=2,b=5，C=-3

答 案：A

解 析：

主观题

1、设直线y=x+1是曲线y=x³+3x²+4x+a的切线，求切点坐标和a的值.

答 案：

2、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

3、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

答 案：

4、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

填空题

1、设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在抛物线y²=2√3上，则此三角形的边长为(  )。

答 案：12

解 析：设A(x₀，y₀)为正三角形的一个顶点，且在x轴上方，OA=m，

2、圆x²+y²=5在点(1，2)处的切线的方程为（）。

答 案：x+2y一5=0

解 析：