2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》7月22日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。

• A：(2，7)
• B：(13，-7)
• C：(2，-7)
• D：(13，13)

答 案：B

解 析：由a=(3，1)，b-(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7)。

3、在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。

• A：1
• B：-1
• C：-2
• D：2

答 案：C

解 析：本题考查了等差数列和等比数列的知识点。 {a_n}为等差数列，a₁=1，则a₂=1+d，a₃=1+2d，a₆=1+5d。又因a₂，a₃，a₆成等比 数列，则得a₃²=a₂·a₆，即(1+2d)²=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

4、

• A：-2
• B：-1/2
• C：1/2
• D：2

答 案：A

主观题

1、

答 案：根据余弦定理， 

2、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

3、

答 案：(I)由

4、已知△ABC中，A=60°，AB=AC=2，求:
（1）BC；
（2）△ABC的面积。

答 案：（1）A=60°且AB=AC=2，可知△ABC为等边三角形，所以BC=2。
（2）

填空题

1、从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是（）。

答 案：5/9

解 析：从5位男生和4位女生中任选2人的选法共有种，恰好一男生和一女生的选法共有种，所以恰好选出一男生和一女生的概率是

2、掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是_______。

答 案：3/8

解 析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=