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2023年03月25日高职单招每日一练《数学》

2023/03/25 作者:匿名 来源:本站整理

2023年高职单招每日一练《数学》3月25日专为备考2023年数学考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

判断题

1、若函数f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=2.

答 案:对

解 析:因为f(x)为偶函数,所以其图像关于y轴对称,f(-1)=f(1),即b=0,则f(-1)=3-1=2.

2、设a,b为实数,则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.

答 案:对

解 析:当b=3时,a(b-3)=0必定成立,则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件;当a(b-3)=0时,有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

单选题

1、“|a|=|b|”是“a=b”的(    )条件.  

  • A:充分不必要    
  • B:必要不充分
  • C:充要
  • D:既不充分也不必要

答 案:B

解 析:“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件,故选B。

2、下列问题是组合问题,还是排列问题()
(1)设集合,则集合A有多少个含有3个元素的子集.
(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?
(3)5名同学约定,假期内互通一封信告诉对方自己的情况,共需写多少封?
(4)(3)中的5名同学若互通一次电话告诉对方自己的情况,共需打多少次电话?

  • A:(1)(2)(3)都是排列问题
  • B:(1)(2)(3)(4)都是组合问题
  • C:(1)(2)是排列问题;(3)(4)是组合问题
  • D:(1)(4)是组合问题;(2)(3)是排列问题

答 案:D

主观题

1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.  

答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.

填空题

1、若直线x+y+a=0(其中a为常数)经过圆x2+y2-2x+4y-6=0的圆心,则a的值是()  

答 案:

解 析:圆x2+y2-2x+4y-6=0的方程可化为(x-1)2+(y+2)2=11,所以圆心坐标为(1,—2).因为直线x+y+a=0过圆心,所以1-2+a=0,解得a=1.

2、P(x,y)是双曲线上一点,且与该双曲线两个焦点的连线互相垂直,则P的坐标为______。

答 案:

解 析:

简答题

1、某学校的联欢晚会,共有6个歌舞节目和4个独唱节目,要求从中选出3个歌舞节目和2个独唱节目排节目单.(1)节目单有多少种不同的排法?
(2)若第5号歌舞和第3号独唱节目为必须节目,节目单有多少种不同的排法?
(3)若第5号歌舞和第3号独唱节目为必须节目,且在节目单上必须相邻,则节目单有多少种不同的排法?

答 案:

2、判断下列各椭圆的焦点位置,并说明焦点坐标、焦距. (1)(2)(3)

答 案:(1)焦点在y轴上,焦点坐标为(0,1),(0,-1),焦距为2. (2)焦点在x轴上,焦点坐标为,焦距为 (3)焦点在y轴上,焦点坐标为焦距为

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