2023年成考专升本每日一练《高等数学一》3月25日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列极限运算中，正确的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：B项，当时，；C项，当时，，A项，由于，所以不存在；D项，当时，故。

2、微分方程的通解为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：设代入有所以原方程的通解为

3、曲线与其过原点的切线及y轴所围面积为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：设(x0,y0)为切点，则切线方程为联立得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex，故所求面积为

主观题

1、求．

答 案：解：微分方程的通解为

2、求微分方程的通解。

答 案：解：对应的齐次方程为。特征方程，特征根齐次方程通解为原方程特解为，代入原方程可得，因此。
方程通解为

3、求函数y＝xe^x的极小值点与极小值

答 案：解：方法一：令y'＝0，得x＝-1。
当x＜-1时，y'＜0；当x＞-1时,y'＞0。
故极小值点为x＝-1，极小值为。
方法二：，
令y'＝0，得x＝-1，又，。
故极小值点为x＝-1，极小值为。

填空题

1、当P=（）时，级数收敛

答 案：>1

解 析：因当P>1时收敛，由比较判别法知P>1时收敛。

2、已知f（x）的一个原函数为，则＝（）。

答 案：

解 析：因为f（x）的一个原函数为，则所以有。

3、（）。

答 案：e⁴

解 析：

简答题

1、

答 案：