2023年成考专升本每日一练《高等数学二》3月25日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、曲线（）.

• A：仅有水平渐近线
• B：既有水平渐近线又有铅直渐近线
• C：仅有铅直渐近线
• D：既无水平渐近线又无铅直渐近线

答 案：A

解 析：所以曲线有水平渐近线y＝1，但没有铅直渐近线.

2、函数的单调递增区间是（）.

• A：（-5，5）
• B：（-∞，0）
• C：（0，＋∞）
• D：（∞，＋∞）

答 案：C

解 析：，由y'＞0得x＞0，所以函数在（0，＋∞）上单调递增.

3、设f(x)=arctanx，则=()

• A：
• B：
• C：
• D：1

答 案：B

解 析：函数f(x)在点x₀的导数定义为，因为 所以。

主观题

1、求．

答 案：解：

2、一批零件中有10个合格品和2个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出废品后不再放回，用X表示在取得合格品以前已取出的废品数，求：（1）随机变量X的分布列；
（2）随机变量X的分布函数．

答 案：解：（1）由题意知，随机变量X的可能值是0，1，2，且有随机变量x的分布列为（2）随机变量X的分布函数为

3、设函数求常数a，使f(x)在点x＝0处连续．

答 案：解：要使f(x)在点x＝0处连续，则需所以a＝1．

填空题

1、曲线y＝sin（x＋1）在点（－1，0）处的切线斜率为（）．

答 案：1

解 析：，，即曲线在点（－1，0）处的切线斜率为1．

2、设，则（）．

答 案：

解 析：

3、设f(x)是可导的偶函数，＝k≠0，则＝（）．

答 案：-k

解 析：由f(x)是偶函数，得f(-x)＝f(x)，则，即，故．

简答题

1、设函数y=sin²x,求  

答 案： 所以